线性代数示例

$6 x - 4 y = 13 + x y$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $x y$ 。

$6 x - 4 y - x y = 13$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$- 4 y - x y = 13 - 6 x$

解题步骤 3

从 $- 4 y - x y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.1

从 $- 4 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot - 4 - x y = 13 - 6 x$

解题步骤 3.2

从 $- x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$y \cdot - 4 + y (- x) = 13 - 6 x$

解题步骤 3.3

从 $y \cdot - 4 + y (- x)$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (- 4 - x) = 13 - 6 x$

解题步骤 4

将 $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ 中的每一项除以 $- 4 - x$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $y (- 4 - x) = 13 - 6 x$ 中的每一项都除以 $- 4 - x$ 。

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 4 - x$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y (- 4 - x)}{- 4 - x} = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{13}{- 4 - x} + \frac{- 6 x}{- 4 - x}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

在公分母上合并分子。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 4 - x}$

解题步骤 4.3.2

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - x}$

解题步骤 4.3.3

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4) - (x)}$

解题步骤 4.3.4

从 $- 1 (4) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{13 - 6 x}{- 1 (4 + x)}$

解题步骤 4.3.5

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{13 - 6 x}{4 + x}$

解题步骤 5

将 $\frac{13 - 6 x}{4 + x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$4 + x = 0$

解题步骤 6

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

解题步骤 7

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq - 4}$

解题步骤 8

线性代数 示例

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